Đáp án:

a) \(\begin{array}{l}{R_1} = 484\left( \Omega  \right),\,\,{I_1} = 0,227\left( A \right)\\{R_2} = 121\left( \Omega  \right),\,\,{I_2} = 0,91\left( A \right)\end{array}\)

b) mắc nối tiếp. đèn 1 dễ hỏng hơn.

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở của đèn 1: \({R_1} = \dfrac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{25}} = 484\left( \Omega \right)\) , \({I_1} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{110}}{{484}} = 0,227\left( A \right)\)

Điện trở của đèn 2: \({R_2} = \dfrac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{100}}121\left( \Omega  \right)\), \({I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{110}}{{121}} = 0,91\left( A \right)\)

b) Do hiệu điện thế mỗi đèn định mức là 110 V mà điện thế mạng điện là 220V nên 2 đèn phải mắc nối tiếp.

Khi đó \({R_b} = {R_1} + {R_2} = 484 + 121 = 605\left( \Omega  \right)\)

\({I_b} = \dfrac{U}{{{R_b}}} = \dfrac{{220}}{{605}} = 0,36\left( A \right)\)

Ta có: \({I_2} > I > {I_1}\) nên đèn 1 sáng mạnh hơn và đèn 2 sáng mờ. Suy ra đèn 1 dễ hỏng hơn.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_1} = 484\Omega \\
{R_2} = 121\Omega \\
{I_1} = \dfrac{5}{{22}}A\\
{I_2} = \dfrac{{10}}{{11}}A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở của mỗi đèn là:

$\begin{array}{l}
{R_1} = \dfrac{{{U_1}^2}}{{{P_1}}} - \dfrac{{{{110}^2}}}{{25}} = 484\Omega \\
{R_2} = \dfrac{{{U_2}^2}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{{110}^2}}}{{100}} = 121\Omega 
\end{array}$

Cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn là:

$\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{110}}{{484}} = \dfrac{5}{{22}}A\\
{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{110}}{{121}} = \dfrac{{10}}{{11}}A
\end{array}$

b. Thì phải mắc nối tiếp hai bóng đèn với hiệu điện thế U = 220V:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 484 + 121 = 605\Omega $

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn khi này là:

${I_1}' = {I_2}' = {I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{220}}{{605}} = \dfrac{4}{{11}}A$

Vậy đèn 1 sẽ sáng mạnh và có thể cháy còn đèn 2 sáng yếu.