Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét $\triangle$AMN và $\triangle$BMN có:

       AM = BM (GT)

       MN chung

       AN = BN

Do đó: $\triangle$AMN = $\triangle$BMN (c.c.c)

⇒ $\widehat{AMN}$ = $\widehat{BMN}$ (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: MA = MB và NA = NB (GT)

⇒ MI là đường trung trực của AB (mọi điểm nằm trên đường trung trực ⇔ mọi điểm đó đều cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng) (1)

⇒ MI ⊥ AB

c) Ta có: NA = NB; IA = IB (GT)

⇒ NI là đường trung trực của AB (2)

⇒ NI ⊥ AB

Từ (1) và (2) ⇒ M, N, I thẳng hàng

Đáp án:

 a.góc AMN=gócBMN

b.NI vuông góc AB M,N,I thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

 a.xét tam giác AMN và tam giác BMN có

chungMN

AM=MB

AN=NB

suy ra tam giác AMN=tam giác BMN theo trường hợp ccc

nên 2 góc AMN và BMN bằng nhau vì là cặp góc tương ứng

b.xét tam giác ANI và tam giác BNI có

AI=BI

AN=BN

AI=BI

suy ra tam giác ANI =tam giác BNI theo trường hợp ccc

nên 2 góc AIN và BIN bằng nhau vì là cặp góc tương ứng

lại có gócAIN+gócBIN=180 độ 2 góc kề bù

nên góc AIN=góc BIN=180/2=90 độ

suy ra NI vuông góc AB

xét tam giác AMI và tam giác BMI có

AM=BM

AI=BI

chung MI

suy ra tam giác AMI= tam giác BMI theo trường hợp ccc

nên 2 góc AIM=BIM vì là cặp góc tương ứng

lại có góc AIM+góc BIM=180 độ 2 góc kề bù

suy ra góc AIM=góc BIM =180/2=90độ

suy ra MI vuông góc AB lại có NI vuông góc AB

suy ra M,N,I thẳng hàng