Answer

$\text{Gọi cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba lần lượt là}$ `x , y , z ; (0^o < x , y , z <= 180^o)`

$\text{Theo đề bài ta có:}$

`x/1 = y/2 = z/3` $\text{và}$ `x + y + z = 180^o`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

`x/1 = y/2 = z/3 = {x + y + z}/{1 + 2 + 3} = 180^o/6 = 30^o`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 30^o`

`=>` `{(x = 1 . 30^o = 30^o),(y = 2 . 30^o = 60^o),(z = 3 . 30^o = 90^o):}`

$\text{Vậy cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba lần lượt là}$

`30^o , 60^o , 90^o`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi số đo 3 góc của tam giác là a,b,c(độ) ;a,b,c >0}$

$\text{Vì số đo của 3 góc tỉ lệ vs 1,2,3(gt)}$→$\dfrac{a}{1}=$$\dfrac{b}{2}=$$\dfrac{c}{3}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}$

$\dfrac{a}{1}=$$\dfrac{b}{2}=$$\dfrac{c}{3}=$$\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=$$\dfrac{a+b+c}{6}$

`\text{Mà a+b+c=}`$180^o$`\text{(Tổng 3 góc trong 1 tam giác)}`

→$\dfrac{a+b+c}{6}=$$\dfrac{180}{6}=30$

→$\dfrac{a}{1}=30$→$\text{a=30.1=30}$

$\dfrac{b}{2}=30$→$\text{b=30.2=60}$

$\dfrac{c}{3}=30$→$\text{c=30.3=90}$

`\text{(TMĐK)}`

`\text{KL:Vậy:Số đo của 3 góc lần lượt là 30,60,90 độ}`

`\text{#mct}`