Đáp án:

Câu 17:

 Điện trở mạch ngoài là:
\[{R_{123}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 3 + 10 + 5 = 18\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch ngoài:

\[I = \frac{E}{{{R_{123}} + r}} = \frac{6}{{18 + 2}} = 0,3A\]

Hiệu suất của nguồn điện là:

\[H = \frac{{{P_i}}}{P} = \frac{{{I^2}{R_{123}}}}{{{I^2}\left( {{R_{123}} + r} \right)}} = \frac{{{R_{123}}}}{{{R_{123}} + r}} = \frac{{18}}{{18 + 2}} = 90\% \]

Câu 18:

Cường độ dòng điện là trong mạch là:
\[I = \frac{E}{{r + {R_{12}}}}\]

Cường độ dòng điện qua R2 là:

\[{I_2} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}\frac{E}{{r + \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \frac{{E{R_1}}}{{{R_1}{R_2} + r{R_1} + r{R_2}}} = \frac{{30}}{{3{R_2} + 2}}\]

Công suất trên điện trở R2 là:

\[{P_2} = {I_2}^2{R_2} = \frac{{900{R_2}}}{{{{\left( {3{R_2} + 2} \right)}^2}}} = \frac{{900}}{{9{R_2} + 12 + \frac{4}{{{R_2}}}}}\]

Áp dụng định luật CÔ Si ta có:
\[\begin{gathered}
  9{R_2} + \frac{4}{{{R_2}}} \geqslant 2\sqrt {9.4}  = 12 \hfill \\
   \Leftrightarrow {P_2} \geqslant \frac{{900}}{{12 + 12}} = 37,5W \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Dấu bằng xảy ra khi :

\[9{R_2} = \frac{4}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_2} = \frac{2}{3}\Omega \]