Đáp án:

 a> B=2,5.10^-5T

Giải thích các bước giải:

a> 
\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{R_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{6}{{0,06}} = {2.10^{ - 5}}T\]
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{R_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{9}{{0,04}} = 4,{5.10^{ - 5}}T\]

vì I1 và I2 ngược chiều => M tổng hợp: 
\[B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right| = {2.5.10^{ - 5}}T\]

ĐIỂM N : tạo I1 và I2 1 tam giác vuông tại N

\[{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{R_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{6}{{0,06}} = {2.10^{ - 5}}T\]
\[{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{R_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\frac{9}{{0,08}} = 2,{25.10^{ - 5}}T\]

tổng hợp: 
\[B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2}  = \sqrt {{{({{2.10}^{ - 5}})}^2} + {{(2,{{25.10}^{ - 5}})}^2}}  = {3.10^{ - 5}}T\]

b> i1 và i 2 ngược chiều: =< điểm có B=0 nằm ngoài khoảng i1,i2 gần i1 hơn:
\[{B_1} = {B_2} <  =  > \frac{{{I_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{I_2}}}{{{R_2}}} <  =  > \frac{6}{{{R_1}}} = \frac{9}{{10 + {R_1}}} =  > \left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 20cm\\
{R_2} = 30cm
\end{array} \right.\]