a) $\widehat{CAm}=180^o-\widehat{BAC}$

$=180^o-100^o$

$=80^o$

b) $\widehat{CAn}=\dfrac{\widehat{CAm}}{2}$

$=\dfrac{80^o}{2}$

$=40^o$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{CAn}=40^o$

Mà chúng ở vị trí so le

$\Rightarrow BC\parallel An$

c) $AH\bot BC$

$\Delta AHC\bot H$

$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}$

$=90^o-40^o$

$=50^o$ (1)

$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{HAC}$

$=100^o-50^o=50^o$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{HAC}=50^o$

$\Rightarrow AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$

d) $\widehat{BAx}=\widehat{nAm}=40^o$ (đối đỉnh)

$\widehat{xAy}=\widehat{CAn}=40^o$

$\Rightarrow \widehat{BAx}=\widehat{xAy}=40^o$

$\Rightarrow Ax$ là tia phân giác $\widehat{BAy}$

$\Rightarrow An$ là tia phân giác $\widehat{BAy}$

Đáp án:

a) Góc A= 100 độ

=> góc CAm = 80 độ vì MAB là góc bẹp

b) An là tia phân giác của góc CAm => góc nAC = 40 độ

góc C cx bằng 40 độ

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên => An//BC

c) Có vì tg ABC là tg cân ( 2 góc nhọn bằng nhau)

AH vuông góc với BC.=> AH là đường cao

=> AH vừa là đường cao vừa là tia phân giác

d) Góc yAB = 80 độ vì góc A = 100 độ

góc NAC = góc yAx vì đối đỉnh => NAC=yAx=40 độ

Rồi tự c/m đi