Gọi số học sinh giỏi là x, số học sinh khá là y và số học sinh trung bình là z.

Khi đó, ta có x + y + z = 35.

Mặt khác, theo đề bài ta có

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}$ $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} $

Mặt khác, lại có

$\dfrac{y}{z} = \dfrac{4}{5}$ $\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}$

$ \dfrac{y}{4} . \dfrac{4}{3} = \dfrac{z}{5} . \dfrac{4}{3}$

$ \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{\dfrac{15}{4}}$

Vậy ta có tỉ lệ thức

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{\dfrac{15}{4}} = \dfrac{x+y+z}{2 + 3 + \dfrac{15}{4}} = \dfrac{35}{2 + 3 + \dfrac{15}{4}} = 4$

Vạy $x = 4.2 = 8$, $y = 4.3 = 12$, $z = 4.\dfrac{15}{4} = 15$

Vậy số học sinh giỏi là 8 hsinh, số học sinh khá là 12 hsinh và số học sinh trung bình là 15 học sinh.

Đáp án:

Gọi số học sinh loại giỏi là a.

Số học sinh loại khá là b.

Số học sinh loại trung bình là c

Theo đề ta có:

a2=b3 ⇒a2.14=b3.14⇒a8=b12 (1)

b4=c5⇒b4.13=c5.13⇒b12=c15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

a8=b12=c15⇒a8=b12=c15=a+b+c8+12+15=3535=1

⇒a=8.1=8

b=12.1=12

c=15.1=15

Giải thích các bước giải: