Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Giả sử √3 là số hữu tỉ, khi đó √3 phải viết được dưới dạng phân số tối giản $\frac{m}{n}$ (m, n là số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1).
√3=$\frac{m}{n}$ ⇔m= n√3 ⇔m²=3n²
⇒ m² phải chia hết cho 3 ⇔ m chia hết cho 3 hay m=3k ( k ∈ Z)
Thay m=3k ta có 3k=n√3
Vì k là số nguyên nên n√3 cũng là số nguyên ⇒ n không phải là số nguyên
Theo giả thiết √3 là số hữu tỉ thì n phải là số nguyên ⇒ giả thiết ban đầu sai
Vậy √3 là số vô tỉ
b,
ta có √50+ √2= √25. √2+ √2=√2.5+ √2=6√2= √2.36= √72>
√52
ta có: căn 50 +căn 2 VÀ căn 50
căn 72 và căn 50
6 căn 2 và 5 căn 2
=> 6 căn 2 > 5 căn 2
Giả sử √3 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho:
m/n=√3 (1)
với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng 1
Khi đó từ (1) m=n√3m^2=3n^2 (2)
=> m^2 chia hết cho 3 nên m phải chia hết cho .3 (3)
Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=3k Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=3k^2 hay .n=√3k
Do k là số nguyên
=> n không nguyên.
=> giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=√3.
Vậy √3 không là số hữu tỉ (√3∉Q) , mà là số vô tỉ
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247