Cho tam giác ABC nhọn. về phía ngoài của tam giác ABCvex hai tam giác vuông cân tại A là AEC và ABD. Chứng minh BE vuông góc với CD
Cho tam giác ABC nhọn. về phía ngoài của tam giác ABCvex hai tam giác vuông cân tại A là AEC và ABD. Chứng minh BE vuông góc với CD
Lời giải 1 :
Ta có: tam giác AEC vuông cân tại A
Suy ra: AE = AC và EAC = 90 độ
tam giác ABD vuông cân tại A
Suy ra: AB = AD và BAD = 90 độ
Suy ra: BAC + EAC = BAC + BAD
Suy ra: BAE = CAD
Xét tam giác BAE và tam giác DAC có
AB = AD (CM trên)
AE = AC (CM trên)
BAE = CAD (CM trên)
Do đó: tam giác BAE = tam giác DAC
Suy ra: BEA = DCA
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BE với DC, CK
Xét tam giác KAE và tam giác KIC có
AKE = IKC (hai góc đối đỉnh)
AEK = ICK (CM trên)
Suy ra: KAE = KIC = 90 độ
Suy ra: IK vuông góc với IC hay BE vuông góc với CD
Vậy IC hay BE vuông góc với CD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247