Đáp án:

\(\eqalign{ & {A_{\max }} = 5 \Leftrightarrow x = 1 \cr & {B_{\min }} = 2 \Leftrightarrow x \le - {2 \over 3} \cr & {C_{\min }} = {5 \over 2} \Leftrightarrow x = 2019 \cr} \)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & A = {{15} \over {2\left| {x - 1} \right| + 3}} \cr & Ta\,\,co:\,\,\left| {x - 1} \right| \ge 0\,\,\forall x \cr & \Rightarrow 2\left| {x - 1} \right| + 3 \ge 3\,\,\forall x \cr & \Rightarrow A = {{15} \over {2\left| {x - 1} \right| + 3}} \le {{15} \over 3} = 5\,\,\forall x \cr & {A_{\max }} = 5 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \cr & B = \left| {2 + 3x} \right| + 4 + 3x = \left[ \matrix{ 2 + 3x + 4 + 3x = 6x + 6\,\,khi\,\,x \ge - {2 \over 3} \hfill \cr - 2 - 3x + 4 + 3x = 2\,\,khi\,\,x