Câu 1:

a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{6}{{2 + 2}} = 1,5A\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R chính bằng cường độ dòng điện qua mạch \(I = 1,5A\)

b) Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{6}{{R + 2}}\)

Công suất tiêu thụ trên R: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{6^2}}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^2}}}R\)

Để \(P = 4W\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{36}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^2}}}R = 4\\ \Leftrightarrow 36R = 4\left( {{R^2} + 4R + 4} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}R = 4\Omega \\R = 1\Omega \end{array} \right.\end{array}\)

Câu 2:

Cường độ dòng điện định mức của đèn: \({I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\)

Để đèn sáng bình thường cần mắc nối tiếp với đèn 1 điện trở sao cho hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở: \({U_R} = U - {U_d} = 12 - 6 = 6V\)

Điện trở khi đó: \(R = \dfrac{{{U_R}}}{I} = \dfrac{6}{1} = 6\Omega \)