Đáp án:

\({u_R} = 100\sqrt 2 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})\)

Giải thích các bước giải:

\(u = 200c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t); R = 100}}\Omega {\rm{; L = }}\frac{1}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\)

Cảm kháng,dung kháng: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = L.\omega  = \frac{1}{\pi }.100\pi  = 100\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{C.\omega }} = \frac{{2\pi }}{{{{10}^{ - 4}}.100\pi }} = 200\Omega 
\end{array} \right.\)

Cường độ cực đại qua mạch: 
\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{200}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}} }} = \sqrt 2 A\)

Hiệu điện thế cực đại qua điện trở: 
\({U_{0{\rm{R}}}} = {I_0}.R = 100\sqrt 2 V\)

\({\alpha _R} - \frac{\pi }{4} = \alpha  =  > {\alpha _R} = \frac{\pi }{4}\)

Pương trình điện áp qua R: 
\({u_R} = 100\sqrt 2 .co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})\)